X^2+x+1 + x^2+x-6=0

Функция x + x + 1 не пересекает ось Ох, ветки параболы (график квадратичной функции) ориентированы ввысь, следовательно, функция воспринимает только положительные значения, поэтому:

x + x + 1 + x + x - 6 = 0.

Рассмотрим 2 случая.

1. x + x - 6  0, тогда уравнение принимает вид:

x + x + 1 + x + x - 6 = 2 * x + 2 * x - 5 = 0.

Корни квадратного уравнения:

х = 2,

х = -3.

2. x + x - 6 lt; 0, тогда подходящее уравнение:

x + x + 1 - x - x + 6 = 7