На святой вечер приготовили 168 вареников.с картошкой и с капустой 109

Пусть x вареников приготовили с картошкой, y вареников с капустой и z вареников с грибами. Тогда по условиям задачки можно составить последующие 3 уравнения:

x + y + z = 168,

x + y = 109,

y + z = 106.

Выразим из второго уравнения x:

x + y = 109,

x = 109 y.

Выразим из третьего уравнения z:

y + z = 106,

z = 106 y.

Подставим заместо x и z приобретенные выражения в 1-ое уравнение и решим его:

(109 y) + y + (106 y) = 168,

109 y + y + 106 y = 168,

215 y = 168,

y = 215 168,

y = 47.

Итак, мы отыскали количество вареников с капустой. Найдем их число с картошкой:

x = 109 47 = 62.

Найдем, сколько вареников с грибами:

z = 106 47 = 59.

Ответ: на святой вечер приготовили 62 вареника с картошкой, 47 вареников с капустой и 59 вареников с грибами.