Разложите на множители 3x^2+35x-38

Для того, чтоб представить в виде творенья выражение 3x² + 35x - 38 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

3x² + 35x - 38= 0;

a = 3; b = 35; c = -38.

Разыскиваем дискриминант:

D = 35² - 4 * 3 * (-38) = 1225 + 456 = 1681;

x₁ = (-b + D)/2a = (-35 + 1681)/2 * 3 = (-35 + 41)/6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-35 - 1681)/2 * 3 = (-35 - 41)/6 = -76/6 = -38/3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее произведение из трехчлена:

3x² + 35x - 38 = 3(x - 1)(x + 38/3) = (x - 1)(3x + 38).