Найдите величайшее значение функций f(x)=1+8x-x2 на интервале [2;5]

Найдите наивеличайшее значение функций f(x)=1+8x-x2 на интервале [2;5]

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем производную функции.

f(x) = 1 + 8x - x.

f(x) = 8 - 2x.

Найдем нули производной:

f(x) = 0; 8 - 2x = 0; 2х = 8; х = 4.

Определим знаки производной на каждом интервале:

(-; 4) пусть х = 0; f(0) = 8 - 2 * 0 = 8 (плюс).

(4; +) пусть х = 5; f(5) = 8 - 2 * 5 = -2 (минус).

Следовательно, на интервале (-; 4) функция подрастает, на интервале (4; +) функция убывает. Значит, точка х = 4 - это точка максимума.

Точка 4 попадает на просвет [2; 5].

Вычислим наивеличайшее значение функции:

f(4) = 1 + 8 * 4 - 4 = 1 + 32 - 16 = 17.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт