2(-8 степень) * 4(-5 ступень) : 8(-7 ступень)=?

Числа 4 и 8 можно представить в виде числа 2 в степени 2 и 3 соответственно:

4= 2^2;

8 = 2^3;

При строительстве числа а^n в ступень m характеристики ступени множатся:

(a^n)^m=a^(n*m).

2^(-8) * 4^(-5) : 8^(-7) = 2^(-8) * 2^(-5*2) * 2^(-7*3) = 2*(-8) * 2(-10) : 2(-21).

При умножении чисел с схожими основаниями степени суммируются, при дроблении вычитаются:  

2*(-8) * 2(-10) : 2(-21) = 2^(-18-(-21))= 2^3=8.

Ответ: 8.