В1. Найдите значение x, при котором трёхчлен x^2-4x+7 принимает наименьшее значение.

В обоих случаях оба трёхчлена могут быть представлены графически как уравнения параболы.

1. Т.к. коэффициент при а gt; 0, то ветки параболы ориентированы ввысь, и малое значение трёхчлена достигается в точке x = -b / (2 * a) = 4 / 2 = 2.

Его минимум будет:

2 - 4 * 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3.

2. В этом случае коэффициент при а lt; 0, поэтому ветви параболы направлены вниз, как следует, наибольшее значение данного трёхчлена будет в точке x = -b / (2 * a) = -2 / -2 = 1.

Максимум трёхчлена будет:

-(1) + 2 * 1 + 5 = -1 + 2 + 5 = 6.