Прогулочный теплоход отправился вниз по течению реки от пристани Aи причалил

1) Обретаем, с какой скоростью теплоход плыл из А в Б (по течению реки):

10 + 2 = 12 (км/ч).

2) Обретаем, с какой скоростью теплоход плыл из Б в А (против течения реки):

10 - 2 = 8 (км/ч).

3) Обретаем, сколько всего часов теплоход был в движении:

8 ч - 30 мин = 8 ч - 0,5 ч = 7,5 ч.

4) Пусть расстояние меж А и Б равно х км. 

Тогда из А в Б теплоход плыл х/12 ч, а из Б в А он плыл х/8 ч.

Составляем уравнение:

х/12 + х/8 = 7,5.

Приводим к общему знаменателю дроби в левой доли уравнения. Он равен 24. Тогда дополнительный множитель для первой дроби равен 2, а для второй - 3.

(2х + 3х)/24 = 7 5/10.

5х/24 = 7 1/2.

5х/24 = 15/2.

5х х 2 = 24 х 15.

10х = 360.

х = 360 : 10.

х = 36 (км).

Ответ: 36 км.