1) Найдите наивеличайшее натуральное число удовлетворяющее ее неравенство 2x+3amp;lt;7

Правило решения неравенств с модулем: если х lt; а, то х lt; а и х gt; -а.

2x + 3 lt; 7. Получаются два неравенства: (а) 2x + 3 lt; 7 и (б) 2х + 3 gt; -7.

Решаем каждое неравенство раздельно.

а) 2x + 3 lt; 7;

2х lt; 7 - 3;

2x lt; 4;

x lt; 2.

б) 2х + 3 gt; -7.

2х gt; -7 - 3;

2x gt; -10;

x gt; -5.

Решение неравенства: х принадлежит интервалу (-5; 2), числа не входят в просвет.

Величайшее естественное число из этого интервала - это число 1.