Решить уравнение (x-2)(x-3)(x-4)=6

Раскроем скобки и и приведём подобные члены, после упрощения получим:

x - 9 * x + 26 * x - 30 = 0.

Подбором обретаем 1-ый корень, он равен 5. Как следует, начальное уравнение делится на бином (х - 5). Получим в итоге:

x - 4 * x + 6.

Т.е. начальное кубическое уравнение может быть представлено как творенье двух уравнений:

(x - 5) * (x - 4 * x + 6) = 0,

x - 5 = 0, x = 5;

x - 4 * x + 6 = 0,

D = 16 - 24 = -8 lt; 0, нет реальных корней.

Ответ: корень х = 5.