2cos(/2+x)+3 sinx=0

   1. Воспользуемся тригонометрической формулой приведения:

• cos(/2 + ) = -sin;

• 2cos^2(/2 + x) + 3sinx = 0;
• 2sin^2(x) + 3sinx = 0.

   2. Вынесем общий множитель sinx за скобки и приравняем каждый множитель к нулю:

• sinx(2sinx + 3) = 0;

• [sinx = 0;
  [2sinx + 3 = 0;
• [sinx = 0;
  [2sinx = -3;
• [sinx = 0;
  [sinx = -3/2.

   3. Синус - повторяющаяся функция с периодом 2, следовательно, получим нескончаемое огромное количество решений:

• [x = k, k Z;
  [x = -2/3 + 2k, k Z;
  [x = -/3 + 2k, k Z.

   Ответ: k; -2/3 + 2k; -/3 + 2k, k Z.