Решите неравенство 2х+3/2-х+2/3amp;gt;х-1/2

(2х + 3)/2 - (х + 2)/3 gt; (х - 1)/2.

Перенесем все дроби в левую часть:

(2х + 3)/2 - (х + 2)/3 - (х - 1)/2 gt; 0.

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

(3(2х + 3) - 2(х + 2) - 3(х - 1))/6 gt; 0.

Раскрываем скобки и подводим сходственные слагаемые:

(6х + 9 - 2х - 4 - 3х + 3)/6 gt; 0.

(х + 8)/6 gt; 0.

Отсюда х + 8 gt; 0.

х gt; -8.

Решением будет промежуток (-8; +), число -8 не заходит в промежуток, так как неравенство требовательное.

Ответ: х принадлежит интервалу (-8; +).