(x--5)^2+(3-x)^2-4(x+5)(3-x)-48=(x+1)^2

Чтоб решить данное уравнение, поначалу необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой квадрата суммы, а также умножим значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а позже приведем подобные слагаемые:

(х - 5)^2 + (3 - х)^2 - 4 * (х + 5) * (3 - х) - 48 = (х + 1)^2;

х^2 - 10х + 25 + 9 - 6х + х^2 - 4 * (3х - х^2 + 15 - 5х) - 48 = х^2 + 2х + 1;

2х^2 - 16х + 34 - 12х + 4х^2 - 60 + 20х - 48 - х^2 - 2х - 1 = 0;

6х^2 - х^2 - 28х + 18х - 26 - 49 = 0.

5х^2 - 10х - 75 = 0.

Поделим уравнение на 5:

х^2 - 2х - 15 = 0.

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 15 = 64.

x1 = (-b + D)/2a = (2 + 8)/2 = 5;

x2 = (-b - D)/2a = (2 - 8)/2 = -3.