Решите систему уравнений: x+y=7 y2-2x=10

Система уравнений.

x + y = 7; 

y^2 - 2 * x = 10; 

1) x + y = 7; 

x = 7 - y; 

2) y^2 - 2 * x = 10;  

y^2 - 2 * (7 - y) = 10;  

y^2 - 14 + 2 * y - 10 = 0; 

y^2 + 2 * y - 24 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 41(-24) = 4 + 96 = 100; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

y₁ = (-2 - 100)/(2 1) = -6; 

y₂ = (-2 + 100)/(2 1) = 4; 

3) x1 = 7 - y1 = 7 - (-6) = 7 + 6 = 13; 

x2 = 7 - y2 = 7 - 4 = 3; 

Ответ: (13; -6) и (3; 4).