Найдите две дроби,удовлетворяющие неравенству а)5/7

а) Чтобы подобрать две дроби, для которых правильно неравенство 5/7 lt; х lt; 6/7, преобразуем границы интервала - дроби 5/7 и 6/7, записав из с новым знаменателем. Так как отыскать следует две дроби, то приведем границы знаменателю 21.

Для поиска дополнительных множителей к числителям, новый знаменатель разделяем на ветхий: 21 / 7 = 3.

Приводим дроби к новенькому знаменателю:

5/7 = (5 * 3) / 21 = 15/21;

6/7 = (6 * 3) / 21 = 18/21.

Получили неравенство: 15/21 lt; x lt; 18/21.

Ответ: х1 = 16/21, х2 = 17/21.

б) Подобно неравенство 7/11 lt; x lt; 8/11 преобразуем в 21/33 lt; x lt; 24/33.

Ответ: х1 = 22/33 (либо 2/3), х2 = 23/33.