Используя график функции у=х^2-5х+4,решите неравенство х^2-5хamp;gt;-4

х - 5х gt; -4.

Перенесем -4 в левую часть, меняя символ.

х - 5х + 4 gt; 0.

Осмотрим функцию у = х - 5х + 4. Это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем точки скрещения параболы с осью х (нули функции): у = 0.

х - 5х + 4 = 0.

D = (-5) - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 (D = 3);

х₁ = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

х₂ = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4.

Отмечаем на прямой точки 1 и 4, схематически живописуем параболу, проходящую через точки (ветвями ввысь). Символ неравенства gt; 0, решением неравенства будут промежутки над осью х, точки 1 и 4 не входят в промежутки (неравенство взыскательное).

То есть решение неравенства (-; 1) и (4; +).