В книжке 825 страничек Сколько цифр нужно для нумерации всех ее

Под цифрами следует разуметь всего 10 символов - от 0 до 9. 

Поначалу посчитаем числа на страничках от 1 до 9 - на каждой из их находится всего одна цифра. Таких страниц 9:
1) 9 * 1 = 9 цифр.

Аналогично посчитаем цифры на страничках, которые нумеруются двузначными числами (от 10 до 99). Таких страничек 90:
2) 90 * 2 = 180.

Другие страницы содержат 3 числа в нумерации (от 100 до 825). Таких страничек 726. 
3) 726 * 3 = 2178.

Для получения результата суммируем все данные:
9 + 180 + 2178 = 2367.

Ответ: 2367 цифр.