Найдите величайший отрицательный корень уравнения cos(2x)cosx sin(2x)sinx = 1

   1. Воспользуемся соответствующей тригонометрической формулой для функции косинус:

• cos( + ) = cos * cos - sin * sin;

• cos2x * cosx sin2x * sinx = 1;
• cos(2x + x) = 1;
• cos3x = 1.

   2. Косинус - повторяющаяся функция с периодом 2, как следует:

• 3x = 2k, k Z;
• x = 2k/3, k Z.

   3. Отрицательные корешки получим при отрицательных значениях параметра k, а величайший из их - при значении параметра k = -1:

• x = 2 * (-1)/3 = -2/3.

   Ответ: -2/3.