Знаменито, что числа х и у являются решениями уравнения х^2+y^2+2x+8y+17=0Найдите сумму

Преобразуем уравнение х + y + 2x + 8y + 17 = 0.

Представим число 17 в виде суммы 16 и 1:

х + y + 2x + 8y + 16 + 1 = 0.

Поменяем местами одночлены:

(х + 2x + 1) + (y + 8y + 16) = 0.

Свернем по формуле квадрата суммы:

(х + 1) + (y + 4) = 0.

Квадрат скобки - всегда положительное число, сумма 2-ух положительных чисел может быть только при условии, если оба числа равны нулю.

(х + 1) = 0; х = -1.

(y + 4) = 0; у = -4.

Вычислим их сумму: х + у = -1 + (-4) = -5.

Ответ: сумма значений х и у одинакова -5.