Алгебра. Уравнение. x^2+1/x+x/x^2+1=2.9

Алгебра. Уравнение. x^2+1/x+x/x^2+1=2.9

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Введем новую переменную:

  • (x^2 + 1)/x = y;
  • (x^2 + 1)/x + x/(x^2 + 1) = 2,9;
  • y + 1/y = 2,9;
  • y^2 + 1 = 2,9y;
  • y^2 - 2,9y + 1 = 0;
  • D = 2,9^2 - 4 * 1 = 8,41 - 4 = 4,41;
  • x = (2,9 4,41)/2 = (2,9 2,1)/2;
  • a) x = (2,9 - 2,1)/2 = 0,8/2 = 0,4;
  • b) x = (2,9 + 2,1)/2 = 5/2 = 2,5.

   2. Вернемся к переменной x:

  • (x^2 + 1)/x = y;
  • x^2 + 1 = yx;
  • x^2 - yx + 1 = 0;

   a) x = 0,4;

  • x^2 - 0,4x + 1 = 0;
  • D/4 = 0,2^2 - 1 = 0,04 - 1 = -0,96 lt; 0, нет решения;

   b) x = 2,5;

  • x^2 - 2,5x + 1 = 0;
  • D = 2,5^2 - 4 * 1 = 6,25 - 4 = 2,25;
  • x = (2,5 2,25)/2 = (2,5 1,5)/2;
  • x1 = (2,5 - 1,5)/2 = 1/2;
  • x2 = (2,5 + 1,5)/2 = 4/2 = 2.

   Ответ: 1/2; 2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт