Бочку заполняет 6 махоньких ведер + 3 средних ведра и 1

Обозначим через x, y, z объемы малого, среднего и великого ведра соответственно.

Объем бочки обозначим через V.

Тогда будут правосудны равенства:

6x + 3y + 1z = V (1);

2x + 1y + 3z = V (2);

Умножим 2-ое равенство на 3:

6x + 3y + 9z = 3v (3).

Вычтем (2) из (3):

8z = 2V (5).

4z = V;

V / z = 4.

Ответ: для заполнения одной бочки необходимо 4 великих ведра.