Вычислите определённый интеграл: интеграл от -1 до 2 (3х^2-2х+1)

Определённый интеграл это разность первообразных в окончательной и исходной точках.

Вычислим первообразную подынтегральной функции, получим:

F(x) = x - x + x + C.

В точке х = 2 первообразная равна:

F(2) = 2 - 2 + 2 = 8 - 4 + 2 = 6 + C.

В точке же х = -1 она приравнивается:

F(-1) = -1 - 1 - 1 + C = -3 + C.

Разность первообразных:

F(2) - F(-1) = 6 + C - (-3 + C) = 6 + C + 3 - C = 6 + 3 = 9.

Ответ: интеграл равен 9.