Для каждого мотора в цехе вероятность быть включенным одинакова 0,5. Сколько

Пусть n - количество моторов в цехе.
Возможность быть включённым у мотора p = 1/2;
Возможность быть отключённым у мотора q = 1 - p = 1/2;
По формуле Бернулли для 2-ух включённых моторов вероятность равна:
P = C(n,2) (1/2)^2 (1/2)^(n - 2) = C(n,2) (1/2)^n = (n! / (2! (n - 2)!)) (1/2)^n = (n(n-1)/2) (1/2)^n = n(n - 1) (1/2)^(n + 1);
По условию задачки P = 5/16.
Тогда: n(n - 1) (1/2)^(n + 1) = 5/16.
В правой доли имеются пятёрка и ступени двойки, тогда n обязано быть одинаковым 5. Если возьмём n = 10 = 2 5, то (n - 1) = 9, появляются тройки, которых нет в правой доли. Если n = 20, то (n - 1) = 19 и т.д.
Означает, n = 5.
Проверка:
5(5 - 1) (1/2)^(5 + 1) = 5 4 (1/2)^6 = 5 (1/2)^4 = 5/16.
Ответ: В цехе 5 моторов.