Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза а ширину увеличили на 1

Обозначим сторону квадрата за х. Тогда изначальная длина прямоугольника была 2х, а ширина была х - 1.

Составим уравнение, являющееся математической моделью задачи:

2х * (х - 1) = 60.

2х² - 2х - 60 = 0. :2.

х² - х - 30 = 0.

Решим подбором по теореме Виета, согласно которой в данном уравнении х1 + х2 = 1, а х1 * х2 = -30:

х1 = 6.

х2 = -5. Отрицательной сторона квадрата быть не может, поэтому его сторона равна 6 см.