Число х= -3 является корнем уравнения х3+ах2+5х-3=0. Отыскать а и другие

   1. Подставим значение x = -3 в данное уравнение и решим его относительно a:

• х^3 + ах^2 + 5х - 3 = 0;

• (-3)^3 + а * (-3)^2 + 5 * (-3) - 3 = 0;
• -27 + 9a - 15 - 3 = 0;
• 9a - 45 = 0;
• 9a = 45;
• a = 45 : 9;
• a = 5.

   2. Сейчас подставим значение a = 5 и решим уравнение условно x:

• х^3 + 5х^2 + 5х - 3 = 0;
• х^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x - x - 3 = 0;
• х^2(x + 3) + 2x(x + 3) - (x + 3) = 0;
• (x + 3)(х^2 + 2x - 1) = 0;

   1) x + 3 = 0;

      x1 = -3;

   2) х^2 + 2x - 1 = 0;

• D/4 = 1^2 + 1 = 2;
• x = -1 2;

• x2 = -1 - 2;
• x3 = -1 + 2.

   Ответ:

• a = 5;
• x2 = -1 - 2;
• x3 = -1 + 2.