Упростите выражение корень в степени 4, а под корнем 16*a^6/c^3 умножить

1. Упростим данное алгебраическое выражение, которого обозначим через А = ⁴(16 * a⁶ / c³) * ⁴(625 * с¹¹ / a¹⁸). До этого всего, представим, что для разглядываемых переменных оно имеет смысл. Поскольку 16 = 2⁴ и 625 = 5⁴, перепишем данное выражение в виде: А = ⁴(2⁴ * a⁶ / c³) * ⁴(5⁴ * с¹¹ / a¹⁸).
2. Применим свойство корней n-ой ступени из творенья чисел a и b, которые положительны или равны нулю, которого можно выразить в качестве равенства ⁿ(a * b) = ⁿ(a) * ⁿ(b). Не считая того, применим явное свойство корня: ⁴(а⁴)= а. Имеем: А = ⁴[(2⁴ * a⁶ / c³) * (5⁴ * с¹¹ / a¹⁸)] = 2 * 5 * ⁴[(a⁶ / c³) * (с¹¹ / a¹⁸)]. Перемножим подкоренные дроби и, по возможности, используя свойство ступеней, сократим полученную дробь. Имеем: А = 10 * ⁴[(a⁶ * с¹¹) / (a¹⁸ * c³)] = 10 * ⁴(с⁸ / a¹²) = 10 * ⁴[(с² / a³)⁴].
3. Ещё раз применим формулу ⁴(а⁴)= а. Тогда, имеем: А = 10 * с² / a³.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то ⁴(16 * a⁶ / c³) * ⁴(625 * с¹¹ / a¹⁸) = 10 * с² / a³.