Функция f такая,что при любом x f(2x+1)=x^2-x Отыскать f(-1)

1. Для того, чтоб отыскать значение функции f в точке (1) воспользуемся тем, что при любом x производится соотношение f(2 * x + 1) = x² x.
2. Решим задача для общего варианта. Введём переменную u = 2 * x + 1. Выразим переменную х через u. Для этого, вычтем с обеих долей заключительного равенства 1. Тогда получим 2 * х = u 1, откуда х = (u 1) / 2.
3. Подставим это в последнее равенство п. 1. Тогда, имеем f(u) = ((u 1) / 2)² (u 1) / 2 = (u 1)² / 4 (u 1) / 2.
4. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности). Тогда, получим f(u) = (u² 2 * u * 1 + 1²) / 4 (u 1) / 2. Общим знаменателем для нахождения разности двух дробей, будет 4. Следовательно, f(u) = (u² 2 * u + 1 2 * u + 2 * 1) / 4 = (u² 4 * u + 3) / 4.
5. Сейчас просто отыскать f(-1) = ((1)² 4 * (1) + 3) / 4 = (1 + 4 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.
6. Следует отметить, что для нахождения f(-1) можно было (в частном случае, при u = 1) решить уравнение 2 * х + 1 = 1 (тогда получили бы 2 * х = 2, откуда х = 1), а потом вычислить f(-1) согласно соотношения f(2 * x + 1) = x² x. Тогда имели бы f(-1) = 1² (1) = 1 + 1 = 2, то есть тот же результат.

Ответ: f(-1) = 2.