разложите на множители квадратный трехчлен x2-12x+35

Для того, чтоб разложить на множители выражение x² - 12x + 35 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 12x + 35 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-12)² - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (12 + 4)/2 = (12 + 2)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (12 - 4)/2 = (12 - 2)/2 = 10/2 = 5;

Дальше применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 12x + 35 = (x - 7)(x - 5).