В параллелограмме ABCD точка K- середина стороны AD. Найти площадь параллелограмма,

Пусть сторона параллелограмма AD = a, a сторона DC = b.

Тогда KD = a / 2.

Площадь треугольника KDC можно вычислить по формуле:

S(KDC) = 1 / 2 * КD * DC * sinD

S(KDC) = 1 / 4 * a * b * sinD 

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

S(ABCD) = AD * DC * sinD = a * b * sin D

Если мы поделим это выражение на выражение для площади треугольника KDC, то получим пропорцию, из которой удобно отыскать неведомую площадь параллелограмма. a и b в данном случае сокращаются.

S(ABCD) = 4 * S(KDC) = 4 * 5 = 20

Ответ: S(ABCD) = 20.