Задачка Толстого Л.Н. Артели косцов надобно было скосить два луга, один

Задачка Толстого Л.Н. Артели косцов надобно было скосить два луга, один вдвое больше иного. Половину денька артель косила большой луг. После этого артель разделилась напополам: 1-ая половинаосталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; 2-ая половина косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на иной денек одним косцом за один денек работы. Сколько косцов было в артели?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Число косарей одинаково: X чел;
 
2. Производительность одного косаря: P1 га/денек;
 
3. Площадь малого луга одинакова: Sm га;
 
4. Площадь великого луга: Sb = 2 * Sm га;
 
5. Составляем уравнения:
 
0,5 * X * P1 + 0,5 * (X / 2) * P1 = Sb = 2 * Sm;
 
0,5 * (X / 2) * P1 + 1 * P1 = Sm;
 
6. Из второго уравнения:
 
P1 * (0,5 * (X / 2) + 1) = Sm;
 
P1 = Sm / (X / 4 + 1) = 4 * Sm / (X + 4);
 
7. Подставим в первое уравнение:
 
(X / 2) * 4 * Sm / (X + 4) + (X / 4) * 4 * Sm / (X + 4) = 2 * Sm;
 
2 * X * Sm / (X + 4) + X * Sm / (X + 4) = 2 * Sm;
 
2 * X + X = 2 * (X + 4);
 
X = 8 чел.
 
Ответ: в артели было 8 косарей.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт