В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD одинаковы 6 и

Рассмотрим выпуклый четырёхугольник ABCD. По условию задачки: AC = 6 см, BD = 8 см,

а точки M,N,K,L середины сторон данного четырёхугольника.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как точки M и N делят стороны AB и BC попалам, то

MN параллельна AC и MN = 1 / 2 * AC.

Подобно, рассматривая треугольники BCD, CDA и ABD, получаем, что:

NK = 1 / 2 * BD,

KL = 1 / 2 * AC,

LM = 1 / 2 * BD.

Таким образом, периметр P четырёхугольника MNKL:

P = MN + NK + KL + LM = 1 / 2 * AC + 1 / 2 * BD + 1 / 2 * AC + 1 / 2 * BD =

= AC + BD = 6 + 8 = 14 см.

Ответ: 14 см.

https://bit.ly/2PDvFpT