Упростите выражение! p^2-2pq+q^2-4

Для того, чтоб упростить выражение p² - 2pq + q² - 4 мы с вами представим данное выражение в виде творенья.

Давайте начнем с того, что сгруппируем первые три слагаемых и поглядим на скобку как на квадрат разности. Применим формулу и свернем выражение в скобке.

p² - 2pq + q² - 4 = (p² - 2pq + q²) - 4 = (p - q)² - 4.

Сейчас к приобретенному выражению можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(p - q)² - 4 = ((p - q) - 2)((p - q) + 2) = (p - q - 2)(p - q + 2).

Ответ: (p - q - 2)(p - q + 2).