Разложить на множители: (x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2

   1. Обозначим:

• x^2 + 4x + 8 = y;

• f(x) = (x^2 + 4x + 8)^2 - 3x(x^2 + 4x + 8) + 2x^2;
• f(x) = y^2 - 3xy + 2x^2;
• D = (3x)^2 - 4 * 2x^2 = 9x^2 - 8x^2 = x^2;
• y = (3x (x^2))/2 = (3x x)/2;
• y1 = (3x - x)/2 = 2x/2 = x;
• y2 = (3x + x)/2 = 4x/2 = 2x.

   2. Функцию f(x) можно представить в виде произведения:

• f(x) = (y - y1)(y - y2);
• f(x) = (y - x)(y - 2x);
• f(x) = (x^2 + 4x + 8 - x)(x^2 + 4x + 8 - 2x);
• f(x) = (x^2 + 3x + 8)(x^2 + 2x + 8);
• D1 = 3^2 - 4 * 8 lt; 0;
• D2 = 2^2 - 4 * 8 lt; 0.

   Дискриминанты отрицательны, трехчлены не имеют реальных корней.

   Ответ: (x^2 + 3x + 8)(x^2 + 2x + 8).