Найдите несократимую дробь, которая не изменяет собственной величины от добавления к

Обозначим числитель разыскиваемой дроби за х, знаменатель за у.

х и у взаимно простые числа, так как дробь х/у несократимая.

Дробь не меняет значения от добавления к числителю 21 и знаменателю 28:

х/у = (х + 21)/(у + 28);

Умножим обе доли уравнения на у(у + 28), при этом у и у + 28 не могут быть одинаковы нулю:

х(у + 28) = (х + 21)у;

ху + 28х = ху + 21у;

28х = 21у;

Разделим обе доли уравнения на 28у:

х/у = 21/28;

Сократим дробь в левой доли уравнения:

х/у = 3/4.

3/4 и есть разыскиваемая дробь.

Ответ: 3/4.