Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 13см. одним из катетов на 7см больше

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника: C = 13 см;

2. Длина первого катета одинакова: K1 см;

3. Длина второго катета: K2 = (K1 + 7) см;

4. Применяем аксиому Пифагора:

K1 + K2 = C;

K1 + (K1 + 7) = 13;

K1 + (K1 + 2 * K1 * 7 + 7) = 169;

2 * K1 + 14 * K1 + 49 - 169 = 0;

K1 + 7 * K1 - 60 = 0;

K11,2 = -3,5 +- sqrt((-3,5) + 60) = -3,5 +- 8,5;

Отрицательных катетов в треугольнике не бывает;

K1 = -3,5 + 8,5 = 5 см;

K2 = K1 + 7 = 12 см.

Ответ: катеты в прямоугольном треугольнике равны 5 см и 12 см.