Найдите промежутки монотонности функции y= 3x*x + 9x - 12

Обретаем производную данной функции:

y = 3x + 9x - 12.

у = 6х + 9.

Находим нули производной данной функции:

у = 0; 6х + 9 = 0; 6х = -9; х = -3/2 = -1,5.

Определяем знаки производной на каждом интервале:

(-; -1,5) пусть х = 2; у(-2) = 6 * (-2) + 9 = -3 (минус).

(-1,5; +) пусть х = 0; у(3) = 6 * 0 + 9 = 9 (плюс).

Где производная положительна, функция вырастает. Где производная отрицательна, функция убывает.

Промежутки монотонности:

Функция убывает на (-; -1,5)

Функция возрастает на (-1,5; +).