Отыскать стороны прямоугольника , если его периметр 18 см а площадь

Пусть длина прямоугольника одинакова х см, а его ширина одинакова у см. По условию задачки знаменито, что периметр прямоугольника (периметр прямоугольника равен сумме длин 4 его сторон, Р = 2(а + в)) равен 2(х + у) см либо 18 см, а полощадь прямоугольника (площадь прямоугольника одинакова творению его сторон, S = ав) равна ху см либо 20 см. Составим систему уравнений и решим её.

2(х + у) = 18; ху = 20;

х + у = 18 : 2; ху = 20;

х + у = 9; ху = 20.

Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

у = 9 - х.

Во 2-ое уравнение системы вместо у подставим выражение (9 - х).

х(9 - х) = 20;

9х - х = 20;

х - 9х + 20 = 0;

D = b - 4ac;

D = (-9) - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1; D = 1;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (9 + 1)/2 = 5 (см) - 1-ая длина прямоугольника;

х2 = (9 - 1)/2 = 4 (см) - 2-ая длина прямоугольника.

у1 = 9 - х1 = 9 - 5 = 4 (см) - первая ширина прямоугольника;

у2 = 9 - х2 = 9 - 4 = 5 (см) - 2-ая ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника могут быть 5 см и 4 см, либо 4 см и 5 см, что одно и тоже.

Ответ. 5 см; 4 см.