Разложите квадратный трехчлен 3х2+13х-10 на множители

Для того, чтобы разложить на множители 3x² + 13x - 10 квадратный трехчлен мы с вами до этого всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

3x² + 13x - 10 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 3 * (-10) = 169 + 120 = 289;

Ищем корни по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 289)/6 = (-13 + 17)/6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b + D)/2a = (-13 - 289)/6 = (-13 - 17)/6 = -30/6 = -5.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

3x² + 13x - 10 = 3(x - 2/3)(x + 5) = (3x - 2)(x + 5).