В треугольнике АВС АВ+ВС=25см, ВС+СА=26см, СА+АВ=27см. Отыскать периметр треугольника АВС и

1-ый метод.

(АВ + ВС + ВС + СА + СА + АВ) = 25 + 26 + 27.

2 * (АВ + ВС + СА) = 78.

2 * Р = 78.

Р = 78 / 2 = 39 см.

39 25 = 14 = СА.

39 26 = 13 = АВ.

39 27 = 12 = ВС.

Ответ: Р = 39 см., АВ = 13 см, ВС = 12 см, СА = 14 см.

2-ой способ.

АВ+ВС=25см. (1).

ВС+СА=26см. (2).

СА+АВ=27см. (3).

Выразим в первом равенстве АВ через ВС и подставим в третье равенство.

АВ = 25 ВС.

СА + 25 ВС = 27.

СА ВС = 2.

Сложим последнее равенство с равенством (2).

(СА ВС) + (ВС + СА) = 26 + 2.

2 * СА = 28.

СА = 28 / 2 = 14 см.

Подставим СА в равенство (3) и найдем АВ.

14 + АВ = 27.

АВ = 27 14 = 13 см.

Подставим АВ в первое равенство и найдем ВС.

13 + ВС = 25.

ВС = 25 13 = 12 см.

Тогда Равс = 12 + 13 + 14 = 39 см.

Ответ: Р = 39 см, АВ = 13 см, ВС = 12 см, СА = 14 см.