Знаменито, что посреди 100 деталей 5 бракованных. Наобум избирают 4 детали.

   1. Дано:

• n = 100;
• n1 = 5;
• n2 = 95;
• k = 4.

   2. Воспользуемся формулой:

• P(k1) = С(n1, k1) * С(n2, k2) / C(n, k), где
• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!) - биномиальные коэффициенты.

• P(0) = С(5, 0) * С(95, 4) / C(100, 4) = 95!/(4! * 91!) / 100!/(4! * 96!) = 0,8119;
• P(4) = С(5, 4) * С(95, 0) / C(100, 4) = 5 / 100!/(4! * 96!) = 0,1275 * 10^(-5).

   1) A - хотя бы одна бракованная деталь:

      P(A) = 1 - P(0) = 1 - 0,8119 = 0,1881.

   2) B - желая бы одна не бракованная деталь:

      P(B) = 1 - P(4) = 1 - 0,1275 * 10^(-5) = 0,999999.

   Ответ:

• 1) 0,1881;
• 2) 0,999999.