Одна сторона прямоугольника на 2 м кратче двойной 2-ой сторны.Найди стороны

Дано:

Прямоугольник;

Площадь - 144 м^2;

1-ая сторона - ? на 2 м кратче двойной второй;

2-ая сторона - ? м.

Решение:

Найдем стороны прямоугольника средством уравнения. Пусть х м - длина 2-ой стороны. Тогда первая сторона прямоугольника, которая на 2 м кратче двойной второй стороны, приравнивается (2х - 2) м. Для построения уравнения используем познания о том, что площадь прямоугольника одинакова 144 м^2 и рассчитывается как творение смежных сторон:

х(2х - 2) = 144;

2х^2 - 2х - 144 = 0;

D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-144) = 1156;

x1 = (2 + 1156)/(2 * 2) = 9 (м) - 2-ая сторона;

х2 = (2 - 1156)/(2 * 2) = -8 - сторона не может быть отрицательной;

2 * 9 - 2 = 16 (м) - 1-ая сторона.

Ответ: 9 и 16 м.