Разложить на множители 16y^2-24y+9

Для того, чтоб разложить 16y^2 - 24y + 9 на множители, будем работать по формуле: аx^2 + bx + c = а(х - х1)(х - х2).  Для этого сперва вычислим х1 и х2 - корни уравнения 16y^2 - 24y + 9 = 0.

Имеем коэффициенты:

a = 16, b = -24, c = 9.

D = b^2 - 4ac = (-24)^2  4 * 16 * 9 = 0.

Так как D = 0, то уравнение 16y^2 - 24y + 9 = 0 имеет один корень.

х1 = (-b + D) / (2a) = (-(-24) + 0) / (2 * 16) = 0,75;

х2 = (-b - D) / (2a) = (-(24) - 0) / (2 * 16) = 0,75.

Получаем разложение:

16y^2 - 24y + 9 = 16(х - 0,75)(х - 0,75) = 16(х - 0,75)^2.