В магазине выставлены для реализации 60 изделий, посреди которых 15 изделий

Всего событий - это общее количество изделий = 60.

а)        Благосклонные действия - это высококачественные изделия:

60 15 = 45.

Вероятность выбора первого качественного изделия считают по формуле Лапласа:

Р = 45 / 60.

Дальше вероятности считают при условии, что предыдущие выбранные изделия были высококачественные, т.е. общее число событий и число благосклонных событий будет сокращаться.

Вероятность выбора 2-ого высококачественного изделия:

Р = (45 1) / (60 1) = 44/59.

3-его высококачественного изделия:

Р = (45 2) / (60 2) = 43/58.

4-ого высококачественного изделия:

Р = 42/57.

5-ого качественного изделия:

Р = 41/56.

Возможность взаимосвязанных событий, что все товары окажутся высококачественными считают перемножением вероятностей:

Р = (45/60) * (44 /59) * (43/58) * (42/57) * (41/56) = 58179/260072 0,224

в) Подобно посчитаем вариант, когда все изделия будут некачественными.

Благосклонные действия - это некачественные продукты = 15.

Возможность попадания первого плохого изделия:

Р = 15/60.

Возможность попадания 2-ого плохого изделия:

Р = 14/59.

3-его некачественного изделия:

Р = 13/58.

4-ого плохого изделия:

Р = 12/57.

5-ого плохого изделия:

Р = 11/56.

Вероятность взаимосвязанных событий, что все продукты окажутся некачественными:

Р = (15/60) * (14 /59) * (13/58) * (12/57) * (11/56) = 143/260072 0,00055.

б) Вероятность, когда желая бы одно из изделий окажется высококачественным, считают от неприятного. Поначалу считают вероятность обратного действия, то есть когда все продукты плохие. Эту вероятность мы посчитали в пт в). Потом возможность обратного действия вычитают из единицы, так как если противоположное событие не пришло, то хотя бы одно изделие окажется высококачественным:

1 (143/260 072) = 259 929/260 072 0,99945.