Для функции y=-2/5 cos (x/4+п/5) а)отыскать меньший положительный период, б) величайшее

1. а) Для того, чтоб отыскать наименьший положительный период функции у = (2/5) * cos (x / 4 + /5) вспомним о том, что для функции y = cosх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * . Это значит, что при наименьшем Т = 2 * производится cos (х + Т) = cosх. Представим, что для заданной функции у = (2/5) * cos (x / 4 + /5) угол Т₀ является наименьшим положительным периодом. Тогда, (2/5) * cos ((x + Т₀) / 4 + /5) = (2/5) * cos (x / 4 + /5). Имеем (x + Т₀) / 4 + /5 = 2,5 * x + /5 + 2 * либо Т₀ / 4 = 2 * , откуда Т₀ = (2 * ) * 4 = 8 * .
2. Как знаменито, функция y = cosх принимает наибольшее значение, одинаковое 1 при x = 2 * * n, где n целое число. Подобно, функция y = cosх принимает меньшее значение, равное 1, при  x = + 2 * * n, n целое число. Исходя из этого, так как  (x / 4 + /5) (; +), то  функция у = (2/5) * cos (x / 4 + /5) примет величайшее значение, одинаковое 1 * ((2/5)) = 2/5, аналогично, воспримет меньшее значение, одинаковое 1 * ((2/5)) = 2/5.

Ответы: а) Наименьшим положительным периодом функции является 8 * ; б) функция воспринимает значения: наибольшее, одинаковое 2/5 и меньшее, одинаковое 2/5.