Дано tg(п/2+а) вычислить sin a

1) Поначалу упростим выражение  tg (pi/2 + а), применяя формулу приведения. 

tg (pi/2 + а) = -ctg а. 

2) Вычислим sin a по формуле ctg^2 a + 1 = 1/sin^2 a. 

Подставим знаменитое значение в формулу и вычислим sin a. 

(ctg^2 a + 1) = 1/sin^2 a; 

sin^2 a * (ctg^2 a + 1) = 1; 

sin^2 a = 1/(ctg^2 a + 1); 

sin a = +-(1/(ctg^2 a + 1)); 

Ответ: sin a = +-(1/(ctg^2 a + 1)).