В клеточке посиживают фазаны и зайчики. Всего в ней 27 голов

Обозначим число зайчиков = Х, а число фазанов = У.

У каждого животного 1 голова. Всего голов 27, означает:

Х + У = 27.

Кроме того у каждого фазана 2 ноги, означает общее число ног фазанов равно: У * 2;

А у каждого зайчика 4 ноги, означает общее число ног зайчиков одинаково: Х * 4;

При этом ног всего 74, означает:

2 * У + 4 * Х = 74.

Решим систему уравнений:

Х + У = 27;

У = 27 Х;

Подставим во второе уравнение значение У:

2 * У + 4 * Х = 74;

2 * (27 Х) + 4 * Х = 74;

54 2 * Х + 4 * Х = 74;

54 + 2 * Х = 74;

2 * Х = 74 54 = 20;

Х = 20 / 2 = 10;

У = 27 Х = 27 10 = 17.

Ответ: фазанов в клетке 17, а зайчиков 10.