Найти меньшее значение выражения х^2+y^2-6x+8x

   1. Осмотрим данное выражение как функцию от 2-ух переменных и выделим полные квадраты биномов:

• f(x, y) = х^2 + y^2 - 6x + 8y;
• f(x, y) = х^2 - 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 - 9 - 16;
• f(x, y) = (х - 3)^2 + (y + 4)^2 - 25.

   2. Сумма квадратов 2-ух выражений неотрицательна, при этом нулевое значение достигается, когда сами выражения равны нулю:

• x - 3 = 0;
  y + 4 = 0;
• x = 3;
  y = -4.

   Наименьшее значение функции будет при x = 3 и y = -4:

• fmin(x, y) = (3 - 3)^2 + (-4 + 4)^2 - 25;
• fmin(x, y) = 0^2 + 0^2 - 25 = -25.

   Ответ. -25.