Решить уравнение x^2+16x+64=(x+3)^2.

Преобразуем уравнение, данное в условие задачи:

x^2 + 16 * x + 64 = (x + 3)^2.

Для этого раскроем квадрат в правой доли равенства:

x^2 + 16 * x + 64 = x^2 + 6 * x + 9.

Перенесем все величины, связанные с x в левую часть, а числа - в правую часть уравнения.

После сокращений получим последующее уравнение:

10 * x = -55.

Поделим на 10 левую и правую часть:

x= -5.5.

Проверкой просто удостоверится, что корень x = -5.5 вправду удовлетворяет условию задачки.

Ответ: уравнение имеет один корень x = -5.5.