По координатам вершин треугольника АВС отыскать периметр треугольника и уравнения сторон

Периметр - это сумма длин всех сторон. Потому поначалу найдем длины сторон АВ, ВС и АС:

Формула нахождения длины отрезка по координатам: d² = (х₂ -  х₁)² + (y₂ -  y₁)².

А(0; 5) и В(5; 0).

АВ = ((5 - 0) + (0 - 5)) = (25 + 25) = 50 = 52.

В(5; 0) и С(9; 3).

ВС = ((9 - 5) + (3 - 0)) = (16 + 9) = 25 = 5.

А(0; 5) и С(9; 3).

АС = ((9 - 0) + (3 - 5)) = (81 + 4) = 85.

Отсюда вычисляем периметр треугольника АВС:

Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 52 + 5 + 85 (ед. отрезков).

Уравнение стороны по координатам точек рассчитывается по формуле:

(у₁ - у₂)х + (х₂ - х₁)у + (х₁у₂ - х₂у₁) = 0.

Найдем уравнение стороны АВ: А(0; 5) и В(5; 0).

(5 - 0)х + (5 - 0)у + (0 * 0 - 5 * 5) = 0.

5х + 5у - 25 = 0.

Найдем уравнение стороны ВС: В(5; 0) и С(9; 3).

(0 - 3)х + (9 - 5)у + (5 * 3 - 9 * 0) = 0.

-3х + 4у + 15 = 0.