разложить на множители квадратный трёхчлен 6x2+x-22

Чтоб разложить на множители 6x² + x - 22 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

6x² + x - 22 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-22) = 1 + 528 = 529;

Разыскиваем корешки по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 529)/12 = (-1 + 23)/12 = 22/12 = 11/6;

x₂ = (-b + D)/2a = (-1 - 529)/12 = (-1 - 23)/12 = -24/12 = -2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

6x² + x - 22 = 6(x - 11/6)(x + 2) = (6x - 11)(x + 2).