Последовательность a(n) является арифметической прогрессией. Найдите а1, если а5 = 13

A(n) - арифметическая прогрессия.

хоть какой член этой прогрессии можно выразить через 1-ый член с внедрением величины шага прогрессии. Тогда:

a15 = a1 + d * (15 -1);

a15 = a1 + 14 * d.

a5 = a1 + d * (5 - 1);

a5 = a1 + 4 * d;

Зная величины пятнадцатого и 5-ого членов прогрессии, составим систему и решим ее.

13 = a1 + 4 * d;

53 = a1+ 14 * d;

Вычтем способом Гаусса из второго равенства первое:

53 - 13 = 10 * d;

d = 4.

Нашли шаг прогрессии, теперь подставим приобретенное значение в формулу хоть какого из членов прогрессии и найдем 1-ый член.

a1 = 13 - 4 * d;

a1 = -3.